Преимущества метода Нелдера-Мида перед градиентными методами оптимизации заключаются в следующем:

• Отсутствие ограничений на гладкость функции. 3 Метод легко применим к негладким и/или зашумлённым функциям. 2
• Эффективность при низкой скорости вычисления минимизируемой функции. 3 На каждой итерации вычисляется значение функции не более чем в трёх точках, что важно в случае сложно вычислимой функции. 5

Однако у метода Нелдера-Мида есть и недостатки: для него не существует теории сходимости, и на практике он может приводить к неверному ответу даже на гладких функциях. 15

Таким образом, выбор между методом Нелдера-Мида и градиентными методами оптимизации зависит от конкретных задач и требований к результату.