Отличие значений слов «сень» и «сени» в современном русском языке заключается в следующем:

• Сень — это то, что покрывает, укрывает кого-то или что-то. 12 Это может быть навес в алтаре над престолом, крона деревьев, создающая полог, или покров. 12 В переносном значении «быть под сенью» — быть под защитой, покровительством. 1
• Сени — это нежилая часть дома, соединяющая жилое помещение с крыльцом или разделяющая две половины дома (в деревенских избах и небольших городских домах). 4

Таким образом, основное отличие в том, что сень обозначает общее покрытие или укрытие, а сени — конкретную часть дома.