Отличие несобственных интегралов первого и второго рода заключается в характере «несобственности»: 2

• Несобственные интегралы первого рода — один или даже оба предела интегрирования бесконечны, при этом подынтегральная функция непрерывна на промежутке интегрирования. 1
• Несобственные интегралы второго рода — подынтегральная функция не определена в точке, на обоих концах или даже во внутренних точках отрезка. 1

Таким образом, в первом случае «несобственность» заключается в неограниченности промежутка интегрирования, а во втором — в неограниченности интегрируемой функции. 2