В современном русском языке оба варианта — «грамм» и «граммов» — признаются нормативными. 17
Отличие заключается в том, что форма «граммов» используется преимущественно в письменной речи, а «грамм» — в устной. 17
Краткую форму с нулевым окончанием применяют при счёте — когда называют конкретное количество граммов или грамм. 2 Например: «налить сто грамм», «взять пять грамм соли», «насыпать двести грамм сахара». 2
Полная форма с «ов» на конце чаще употребляется, когда речь идёт о некоем количестве граммов без указания конкретики. 2 Например: «после праздников добавилось лишних килограммов», «до килограмма не хватает граммов». 2