Отличие между rely и depend в современном английском языке заключается в следующем:

• Usage. 3 Depend чаще используется для описания ситуаций, когда на что-то влияют внешние факторы, а rely — когда кому-то или чему-то доверяют выполнить задачу или исполнить обязанность. 3
• Focus. 3 Depend подчёркивает влияние внешних факторов, а rely — доверие или ожидание, которое возлагается на кого-то или что-то. 3
• Connotation. 3 Depend может иметь нейтральный или отрицательный оттенок, а rely — положительный. 3
• Intensity. 3 Rely подразумевает более сильный уровень доверия или зависимости, чем depend. 3

Выбор между этими словами зависит от контекста. 1