В чем отличие между предикатами в различных системах логики?

Отличие предикатов в различных системах логики заключается в следующем:

• В логике предикатов первого порядка имеется лишь один тип квантифицируемых переменных — предметные (индивидные) переменные, возможными значениями которых являются индивиды, отдельно взятые предметы (люди, города, числа и т.п.). iphlib.ru vk.com
• В логике предикатов второго порядка дополнительно вводятся переменные, пробегающие по признакам индивидов — их свойствам и отношениям между ними. iphlib.ru vk.com
• В логике предикатов третьего порядка разрешается квантификация по признакам признаков индивидов и т.д.. iphlib.ru vk.com
• Выделяют также односортные и многосортные системы логики предикатов: в односортной все переменные, принадлежащие к одному и тому же типу, имеют одинаковую область пробега, в многосортной с каждой переменной связывается собственное множество её возможных значений. iphlib.ru vk.com

Кроме того, в зависимости от типа сущностей, составляющих допустимые в теории области пробега квантифицируемых переменных, различают классические и неклассические логические теории. iphlib.ru vk.com