Основное отличие между глаголами «гоняться» и «гнаться» в современном русском языке заключается в характере описываемого действия. dic.academic.ru {7-host}
Гнаться обозначает движение, совершаемое в один приём и в одном направлении. dic.academic.ru Например: «Собака гонится за курами». dic.academic.ru
Гоняться, в свою очередь, описывает движение, повторяющееся, совершающееся в разное время и в разных направлениях. dic.academic.ru Пример: «Собака гоняется за курами». dic.academic.ru
Кроме того, «гоняться» и «гнаться» различаются по типу спряжения: «гоняться» — глагол I спряжения, «гнаться» — II спряжения. www.bolshoyvopros.ru