В чем особенности вычисления площади треугольника в полярной системе координат?

Возможно, имелись в виду некоторые особенности вычисления площади треугольника с вершинами в полярных координатах.

Один из способов — вычисление площади треугольника как суммы площадей отдельных треугольников, образованных вершинами в полярных координатах. math.stackexchange.com Для этого используют формулу, в которой площадь треугольника с длинами сторон a и b и углом между ними θ вычисляется по формуле: площадь = 1/2 |* a |* b |* sin θ. math.stackexchange.com

Например, можно найти площадь треугольника ABC, если известны полярные координаты его вершин (r1, θ1), (r2, θ2) и (r3, θ3). math.stackexchange.com В этом случае площадь ABC вычисляется как сумма площадей треугольников ADB, BDC и ADC: math.stackexchange.com

Площадь ABC = площадь ADB + площадь BDC − площадь ADC. math.stackexchange.com

Формула для вычисления площади треугольника ABC: 1/2 |* [|r1r2| |* sin (θ2 − θ1) + |r2r3| |* sin (θ3 − θ2) − |r1r3| |* sin (θ3 − θ1)]. math.stackexchange.com

Здесь r — полярный радиус, то есть расстояние от точки кривой до начала координат, а θ — полярный угол, то есть угол (отсчитываемый против часовой стрелки) между положительным направлением оси Ox и лучом, направленным из начала координат в данную точку. tkachenko-mephi.narod.ru