В чем особенности отображения рациональных и иррациональных чисел на координатной оси?

Особенности отображения рациональных и иррациональных чисел на координатной оси:

1. Для изображения рационального числа используется принцип деления единичного отрезка на меньшие. multiurok.ru Например, для изображения на числовой оси числа 3,45 нужно отложить вправо от точки О четыре единичных отрезка, затем разбить отрезок на 10 равных частей и отложить от точки вправо 4 частичных отрезка длиной 0,1. multiurok.ru Далее разделить отрезок длиной 0,1 ещё на десять частей и отложить 5 таких отрезков длиной 0,01. multiurok.ru
2. Для изображения иррационального числа на числовой оси применяют геометрический способ (используя циркуль и линейку) или десятичные приближения. multiurok.ru Например, для геометрического изображения нужно построить на единичном отрезке числовой оси квадрат со стороной 1, вычислить длину диагонали этого квадрата и провести дугу окружности с центром в точке О и радиусом, равным диагонали квадрата, отметив точку на числовой оси. multiurok.ru

Также известно, что оба множества всюду плотные: между двумя любыми рациональными точками найдётся ещё одна рациональная, и между двумя иррациональными точками найдётся ещё одна иррациональная. otvet.mail.ru