Почему возникает проблема точности при работе с плавающей точкой?

Проблема точности при работе с числами с плавающей точкой возникает из-за ограничений, связанных с внутренним устройством представления чисел и особенностями вычислений. skyeng.ru Некоторые из них:

• Ограниченная точность. skyeng.ru При выполнении операций добавления или умножения промежуточные результаты могут быть обрезаны или округлены, что вызывает потерю значимости. skyeng.ru Это особенно критично при работе с крайне малыми или, наоборот, крупными модулями числа. skyeng.ru
• Переполнение и потеря знака. skyeng.ru В процессе вычислений значения могут выходить за допустимые пределы, в результате чего возникает переполнение или антипереполнение. skyeng.ru Это приводит к искажению представления и, как следствие, к неверным результатам. skyeng.ru
• Невозможность представить некоторые дробные числа в конечном виде в двоичной кодировке. pikabu.ru Например, число с большим количеством символов до и после точки не может быть достаточно точно представлено в памяти, и его конец обрезается. pikabu.ru
• Невозможность точно представить иррациональные числа. stackoverflow.com Например, невозможно точно представить числа, которые не могут быть представлены конечным числом цифр в любой базе. stackoverflow.com
• Проблема совместимости и интероперабельности. skyeng.ru Код, работающий с числовыми представлениями, может вести себя некорректно на разных аппаратных платформах или при использовании разных компиляторов, что приводит к разным результатам выполнения одних и тех же алгоритмов. skyeng.ru