Вероятность случайной ошибки может возрастать при большом количестве возможных значений, потому что каждая случайная погрешность обусловлена одновременным воздействием на результат наблюдения многих случайных возмущений и сама является случайной величиной. 5

При этом существует закон больших чисел, который в теории вероятностей описывает результат выполнения одного и того же эксперимента много раз. 13 Согласно этому закону, чем больше объём выборки, чем чаще проводятся измерения какого-либо параметра, тем выше вероятность того, что результаты окажутся близкими к ожидаемым. 13

Таким образом, закон больших чисел гарантирует устойчивость для средних значений некоторых случайных событий при достаточно длинной серии экспериментов. 1