В слове «ровесник» пишется буква «о», хотя оно связано с понятием «равный», потому что относится к словам-исключениям из правила о правописании корней с чередованием -РОВН- и -РАВН-. 1

Согласно этому правилу, если имеется в виду «сделать ровным, гладким», то пишется -РОВН-, например, разровнять грядку. 1 Если же имеется в виду «одинаковый, равный», то пишется корень -РАВН-: уравнение, равноправие. 1 Слово «ровесник» относится к словам-исключениям из этого правила. 1

Также в русском языке есть правило: если в слове есть непроизносимая согласная (в данном случае «т»), то нужно найти родственное слово, где эта согласная слышится. 3 Для слова «ровесник» такого слова нет, поэтому оно пишется с буквой «о». 3