Вопросы к Поиску с Алисой
Слово «фатовство» сохранилось в русском языке, вероятно, из-за его использования в литературе, где оно описывает поведение, поступки, манеры фата. ru.wiktionary.org kartaslov.ru
Слово «фат» и производное «фатовство» имеют французское происхождение (от франц. fat — «фат, хлыщ»). ru.wiktionary.org
Таким образом, хотя явление фатовства может потерять актуальность, слово «фатовство» может использоваться в контексте, связанном с описанием определённых манер и поведения, что объясняет его сохранение в языке.