Почему в русском языке слова одиннадцать, двенадцать, тринадцать пишутся с двойной Н?

Написание удвоенной «Н» в слове «одиннадцать» обусловлено историческими причинами. gramota.ru

Слово образовано от древнерусского сочетания «один на десять» (буквально «десять плюс один»). gramota.ru При этом первая буква «Н» относится к слову «один», а вторая — к слову «на». gramota.ru

Со временем «на десять» превратилось в суффикс «-надцать». www.yaklass.ru

Написание слов «двенадцать» и «тринадцать» с одной «Н» связано с тем, что изначально числа выше десятка выражали словосочетаниями типа «два на десяте», «три на десяте» и так далее, а потом произошло слияние: слова стали писать слитно, а компонент «десять» сократился. dzen.ru