Слова «на цыпочках», «цыц» и «цыган» пишутся через букву «ы» как исключения из общего правила, согласно которому после буквы «ц» в корне слова пишется «и». 12

Объяснение:

• Слова «на цыпочках» и «цыц» имеют междометное происхождение, поэтому в них оставили написание с «ы». 14
• Слово «цыган» осталось в списке исключений, вероятно, из-за богатой культурно-исторической традиции (например, оно употребляется в названии поэмы А. С. Пушкина). 34 Лингвисты понимали, что изменение написания этого слова многими было бы воспринято болезненно. 34

Кроме того, в древнерусском языке буква «ц» обозначала мягкий звук, а не твёрдый, как сейчас. 1 После реформ русского языка в 1956 году большинство слов с «ц» стали писаться с «и» в корне, но эти слова-исключения решили не менять. 1