Возможно, имелось в виду правило употребления предлога «по» с существительными «приезд» и «возвращение». 12
Согласно этому правилу, предлог «по» в значении «после чего-либо» употребляется с существительными в предложном падеже. 12
Таким образом, «по приезде» означает «после приезда», а «по возвращении» — «после возвращения». 12