Почему в русском языке есть различные варианты слова 'прошение'?

Возможно, имелись в виду разные значения слова «прошение». Есть несколько вариантов его употребления, например:

• «Проше́ние», -я, ср. (устар.) — действие по глаголу «просить» (в 1 и 5 значениях). sanstv.ru kartaslov.ru Пример: «Прошение милостыни». sanstv.ru dic.academic.ru
• «Прошение», прошения, ср. (редк.) — действие по глаголу «просить». sanstv.ru dic.academic.ru
• «Прошение», с маленькой буквы — письменное ходатайство о чём-либо по официально установленной форме. gramota.ru Пример: «Подать прошение государю». sanstv.ru gramota.ru
• «Прошение», с прописной буквы — первое слово заголовка документа или если имеется в виду конкретное прошение, ставшее наименованием. gramota.ru Пример: «Прошение о помиловании». sanstv.ru gramota.ru

Таким образом, разные варианты слова «прошение» связаны с различными значениями, которые отражены в словарях русского языка.