Вопросы к Поиску с Алисой
Выражение «встречный и поперечный» используется в русском языке в качестве разговорного экспрессивного выражения, которое означает «каждый, всякий человек без исключения». phraseology.academic.ru ru.wiktionary.org
Есть предположение, что такое словосочетание возникло из-за того, что в народной речи уравнивали «встречных» (тех, кого встречают на пути) и «поперечных» (тех, кто идёт поперёк пути), а идти поперёк означало желать другому худого, открыто действовать ему вопреки. history.wikireading.ru
Кроме того, такое выражение часто использовалось в ритмизованной заговорной речи и в ситуациях, связанных с выходом человека на важное дело. history.wikireading.ru