Почему в математике не существует универсальной таблицы перевода обыкновенных дробей в бесконечные периодические десятичные?

Универсальной таблицы перевода обыкновенных дробей в бесконечные периодические десятичные не существует, потому что процесс перевода зависит от конкретных условий. dzen.ru resh.edu.ru

Обыкновенную дробь можно разложить в конечную десятичную, если в знаменателе нет простых множителей, кроме 2 и 5. resh.edu.ru В других случаях возможно только деление числителя на знаменатель. resh.edu.ru При этом получаются повторяющиеся остатки и, соответственно, повторяющиеся цифры в частном. resh.edu.ru Из-за этого процесс деления бесконечен. resh.edu.ru

Чтобы получить из обыкновенной дроби бесконечную периодическую, нужно разделить числитель и знаменатель столбиком. dzen.ru Как только цифры начнут повторяться, нужно остановиться и записать повторяющиеся цифры в круглые скобки. dzen.ru