Чередование согласных «г/ж» в корне слова «беречь» происходит при изменении форм глагола. 14
Например: беречь (корень «береч») — берегу (корень «берег») — бережёшь (корень «береж»). 1
Такие чередования носят традиционный характер и появились сначала в устной речи, а потом закрепились на письме. 5