Аббревиатура tan стала обычной в Англии с XVII века (также использовались tang и t). hsm.stackexchange.com Аббревиатура tg иногда применялась Эйлером, но не получила широкого распространения до XIX века и использовалась только на континенте. hsm.stackexchange.com
Возможно, выбор обозначения связан с тем, что аббревиатура tan — это сокращение от слова tangent (от латинского tangens — касающийся). hsm.stackexchange.com basic_ru_en.en-academic.com