Почему углы между диаметрами окружности и её хордами равны?

Возможно, имелось в виду свойство, согласно которому диаметр, перпендикулярный хорде, делит эту хорду и дуги, которые она стягивает, пополам. ege-ok.ru umschool.net

Доказательство этого свойства можно провести, например, так: построить треугольник, в котором АО и ОВ — радиусы, а ОЕ — высота, проведённая к основанию. umschool.net Так как радиусы в окружности равны, то треугольник будет равнобедренным. umschool.net Высота в равнобедренном треугольнике, проведённая к основанию, совпадает с медианой и биссектрисой, поэтому ОЕ — медиана, а значит, АЕ = ЕВ. umschool.net

Ещё есть свойство, согласно которому угол между пересекающимися хордами окружности равен половине суммы дуг, заключённых между ними. skysmart.ru umschool.net