Тригонометрические функции являются периодическими из-за специфики отображения аргумента на числовой оси или числовой окружности. 1

Когда совершается полный оборот по окружности (угол 2π), то есть происходит возврат к исходной точке, но с углом поворота на 2π больше или меньше, координаты точки остаются теми же. 23 Эта идея работает и для обхода круга любое количество раз, при условии, что угол кратен 2π. 3

Таким образом, при смещении графика синуса или косинуса на отрезок 2π (вправо или влево) он совмещается сам с собой, что и является признаком периодичности. 4

Все тригонометрические функции имеют период 2π, а функции тангенса и котангенса ещё и период π. 4