Треугольник, образованный средними линиями прямоугольного треугольника, считается важным элементом в геометрии, потому что он обладает несколькими полезными свойствами: 12

• Средняя линия отсекает треугольник, подобный большому. 2 При этом площадь малого треугольника будет равна ¼ от площади большого, а коэффициент подобия будет равняться ½. 2
• Если в треугольнике провести все 3 средних линии, то образуется 4 равных между собой треугольника, которые при этом подобны большому треугольнику с теми же отношениями. 2 При этом, если средняя линия проводится в прямоугольном треугольнике, то каждый из четырёх получившихся треугольников будет являться прямоугольным. 2
• В прямоугольном треугольнике две средние линии перпендикулярны катетам, а третья равна медиане, проведённой к гипотенузе. 1

Эти свойства можно использовать в ряде задач, что позволяет создавать интересные уникальные решения и доказательства. 2