Термометр и градусник — это синонимы, но «термометр» имеет более широкое значение. dzen.ru www.bolshoyvopros.ru
Термометр — термин, который происходит от греческих слов «θέρμη» — «тепло» и «μετρέω» — «измеряю». dzen.ru Он обозначает прибор для измерения температуры любого тела, воды, воздуха и так далее. dzen.ru
Градусник — разговорный вариант «термометра». dzen.ru Чаще всего так называют прибор для измерения температуры тела у человека. www.bolshoyvopros.ru
Таким образом, «термометр» более общий термин, а «градусник» — более конкретное разговорное выражение.