Почему слово 'кстати' стало синонимом подходящего момента в русском языке?

Слово «кстати» стало синонимом подходящего момента в русском языке из-за происхождения наречия. www.kp.ru fb.ru

«Кстати» образовано от древнерусского существительного «стать» в значении «положение», «состояние», «стан». fb.ru Со временем при частом употреблении в роли обстоятельства слово «стать» в форме дательного падежа срослось с предлогом «к» и превратилось в наречие. fb.ru

В современном языке «кстати» уже утратило прямую связь по смыслу с исходным существительным. fb.ru Наречие обозначает «удачно», «вовремя», «в подходящий момент». www.kp.ru