Почему слово 'кстати' обособляется в русском языке?

Слово «кстати» обособляется в русском языке, когда оно выступает в роли вводного слова и имеет значение дополнения к сказанному. obrazovaka.ru

В таком случае «кстати» не является членом предложения, и к нему нельзя задать вопрос. dzen.ru Примеры: «Я, кстати, совершенно уверена в своей правоте». obrazovaka.ru

Однако есть ситуации, когда «кстати» не обособляется, например, когда оно является наречием и имеет значения «к месту», «пользуясь случаем», «вовремя». obrazovaka.ru dzen.ru В этом случае «кстати» — член предложения, и его нельзя опустить. www.bolshoyvopros.ru Пример: «Ваше присутствие вчера в гостиной было очень кстати». obrazovaka.ru