Слово «будучи» не считается устаревшим, так как оно не вышло из активного употребления. 2

«Будучи» — это деепричастие, которое образовано от глагола «быть» и может употребляться как в значении настоящего, так и будущего и прошедшего времён. 1

Устаревшие слова — это слова, которые вышли из активного употребления, но сохранились в пассивном словаре и в большинстве своём понятны носителям языка. 2