Слова «надолго» и «насовсем» пишутся слитно в русском языке, потому что они образованы путём соединения приставки с другим наречием. 12

Слово «надолго» образовано от наречия «долго» с помощью приставки «на-», а так как «на-» — это приставка, то её пишут слитно со словом. 3

Наречие «насовсем» образовано от другого наречия «совсем» с помощью присоединения приставки, поэтому также пишется слитно. 2

Аналогично с помощью приставки образованы, например, наречия: завтра — послезавтра, всегда — навсегда, полно — наполно, строго — настрого. 3