Почему символ 00 не имеет смысла в математике?

Выражение 00 (ноль в нулевой степени) принято считать лишённым смысла, то есть неопределённым. ru.ruwiki.ru

Это связано с логическим противоречием, возникающим при пересечении двух ключевых математических понятий: www.securitylab.ru

1. Правила для нулевых степеней: любое число в степени ноль, как правило, считается равным единице. www.securitylab.ru
2. Правила для нулевой базы: при возведении нуля в положительные степени результатом всегда является ноль. www.securitylab.ru

Если применить оба этих правила к 00, то, с одной стороны, возведение нуля в любую степень должно давать ноль, а с другой — ноль в нулевой степени должен равняться единице, если следовать общему правилу для нулевых степеней. www.securitylab.ru

Исторически математики трактовали 00 по-разному: www.securitylab.ru

• Леонард Эйлер утверждал, что значение 00 должно быть равно единице. www.securitylab.ru
• Карл Фридрих Гаусс придерживался мнения, что данное выражение является неопределённым. www.securitylab.ru
• Аугустин-Луи Коши был убеждён, что ноль в нулевой степени не имеет смысла в некоторых случаях. www.securitylab.ru

Вопрос о значении 00 остаётся открытым и зависит от того, в каком контексте оно используется. www.securitylab.ru