Почему равнобедренный треугольник с углом 30 градусов имеет особые свойства?

Возможно, имелись в виду общие свойства равнобедренных треугольников, а не треугольников с углом 30°.

Некоторые характерные особенности равнобедренных треугольников:

• Равенство углов при основании. blog.tutoronline.ru tetrika-school.ru Это связано с тем, что две боковые стороны равнобедренного треугольника равны, и каждый угол при основании опирается на равные стороны. blog.tutoronline.ru
• Сумма всех углов треугольника равна 180°. www.kp.ru Если известен один угол, можно вычислить другие. www.kp.ru
• Высота, биссектриса и медиана, проведённые к основанию, совпадают и являются осью симметрии треугольника. blog.tutoronline.ru tetrika-school.ru
• Угол напротив основания равнобедренного треугольника может быть тупым, прямым или острым, а углы напротив равных сторон всегда только острые. www.kp.ru