Почему прямые, параллельные друг другу, не пересекаются?

Прямые, параллельные друг другу, не пересекаются по нескольким причинам:

• Геометрическое обоснование. geometria-parallelnye-pr-78ug5s3.gamma.site Согласно аксиоме Евклида, если две прямые не пересекают третью так, что сумма внутренних углов меньше 180°, то они никогда не пересекутся. geometria-parallelnye-pr-78ug5s3.gamma.site
• Физическое объяснение. geometria-parallelnye-pr-78ug5s3.gamma.site Параллельные линии сохраняют одинаковое расстояние, так как они не изгибаются и не меняют направление. geometria-parallelnye-pr-78ug5s3.gamma.site
• Определение. yandex.ru Параллельные прямые — это прямые, которые лежат в одной плоскости и не имеют общих точек. yandex.ru Если прямые пересекаются, они по определению не являются параллельными. yandex.ru

Однако есть исключения: например, на сферической поверхности параллельные прямые могут пересекаться, а в геометрии Лобачевского параллельные прямые могут расходиться, сходиться или пересекаться. geometria-parallelnye-pr-78ug5s3.gamma.site