Почему прямые, параллельные друг другу, не пересекаются?

Прямые, параллельные друг другу, не пересекаются по нескольким причинам:

• Геометрическое обоснование. 2 Согласно аксиоме Евклида, если две прямые не пересекают третью так, что сумма внутренних углов меньше 180°, то они никогда не пересекутся. 2
• Физическое объяснение. 2 Параллельные линии сохраняют одинаковое расстояние, так как они не изгибаются и не меняют направление. 2
• Определение. 5 Параллельные прямые — это прямые, которые лежат в одной плоскости и не имеют общих точек. 5 Если прямые пересекаются, они по определению не являются параллельными. 5

Однако есть исключения: например, на сферической поверхности параллельные прямые могут пересекаться, а в геометрии Лобачевского параллельные прямые могут расходиться, сходиться или пересекаться. 2