Почему при транслитерации часто используется разное написание русских слов латинскими буквами?

Разное написание русских слов латинскими буквами при транслитерации возникает из-за отсутствия однозначного соответствия между знаками разных алфавитов. gramota.ru

Некоторые причины:

• Разные системы транслитерации, которые могут быть ориентированы на конкретные языки. gramota.ru Например, мужское имя Андрей можно транслитерировать латиницей на английский манер (Andrey), а можно на немецкий (Andrej). gramota.ru
• Разное чтение букв и буквосочетаний в разных языках. www.irk.ru Так, звук «ч» в немецком записывается как tsch, в английском — ch. www.irk.ru
• Особенности русского языка, например, мягкость и твёрдость согласных букв регулируется последующей гласной буквой. habr.com В латинском алфавите гласных вдвое меньше, чем в русском, и для обозначения мягкости согласных приходится использовать вспомогательные буквы или надстрочные и подстрочные элементы. habr.com
• Отличия между научной и практической транслитерацией. www.bolshoyvopros.ru

Основным международным стандартом, определяющим правила транслитерации, является ISO 9, его адаптация, принятая в России, носит название ГОСТ 7.79. aif.ru Его преимуществом перед другими подобными системами является полная однозначность — каждой кириллической букве соответствует одна буква или буквосочетание латинского алфавита. aif.ru