Почему отношение площадей подобных многоугольников равно квадрату отношения их периметров?

Это утверждение следует из теорем об отношении периметров и площадей подобных многоугольников. resh.skysmart.ru budu5-k.ru

Теорема об отношении периметров: отношение периметров двух подобных многоугольников равно коэффициенту подобия многоугольников. resh.skysmart.ru budu5-k.ru

Теорема об отношении площадей: отношение площадей двух подобных многоугольников равно квадрату коэффициента подобия многоугольников. resh.skysmart.ru budu5-k.ru

Таким образом, можно сделать вывод, что отношение площадей подобных многоугольников равно квадрату отношения их периметров: S1/S2 = (P1/P2)². resh.skysmart.ru