Почему некоторые математические выражения имеют отрицательный синус?

Синус может быть отрицательным в некоторых математических выражениях из-за особенностей определения этой тригонометрической функции. otvet.mail.ru www.bolshoyvopros.ru

Например, если синус определяется через отношение сторон в треугольнике, то он привязан к углу, который не может быть отрицательным (и не может быть больше 180 градусов). otvet.mail.ru ru.wikipedia.org В прямоугольном треугольнике остальные два угла могут быть только острыми, то есть положительными и меньше 90 градусов. otvet.mail.ru ru.wikipedia.org

Однако есть другое определение синуса, где он определяется через координаты вектора. www.bolshoyvopros.ru В этом случае знак синуса зависит от того, в какой четверти координатной сетки находится точка конца вектора. www.bolshoyvopros.ru Например, если вектор приходит в точку, например, (-2, -5), то его угол с осью абсцисс (ось Х) будет больше 180 градусов, а синус будет отрицательным. www.bolshoyvopros.ru

Таким образом, значение синуса может быть отрицательным в зависимости от выбранного определения этой функции.