Некоторые причины, по которым некоторые математические методы нельзя применять для решения определённых типов уравнений:

• Метод подбора. 2 Не подходит для уравнений, корни которых — иррациональные или трансцендентные числа, угадать которые практически невозможно. 2 Также метод не применяется в случае бесконечного множества решений (например, в уравнениях с двумя и более переменными). 2
• Метод обратной операции. 2 Иногда обратная функция от переменной в составе других методов решений приводит к нескольким результатам, из-за чего в решении появляются посторонние корни, которые не подходят в уравнение. 2

Для разных видов уравнений требуются соответствующие методы их решения. 1 Например, для решения показательных, логарифмических и иррациональных уравнений применяют методы логарифмирования, потенцирования, возведения в степень, которые позволяют перейти к более простому уравнению. 1