Почему некоторые математические методы нельзя применять для решения определенных типов уравнений?

Некоторые причины, по которым некоторые математические методы нельзя применять для решения определённых типов уравнений:

• Метод подбора. ru.wikipedia.org Не подходит для уравнений, корни которых — иррациональные или трансцендентные числа, угадать которые практически невозможно. ru.wikipedia.org Также метод не применяется в случае бесконечного множества решений (например, в уравнениях с двумя и более переменными). ru.wikipedia.org
• Метод обратной операции. ru.wikipedia.org Иногда обратная функция от переменной в составе других методов решений приводит к нескольким результатам, из-за чего в решении появляются посторонние корни, которые не подходят в уравнение. ru.wikipedia.org

Для разных видов уравнений требуются соответствующие методы их решения. www.yaklass.ru Например, для решения показательных, логарифмических и иррациональных уравнений применяют методы логарифмирования, потенцирования, возведения в степень, которые позволяют перейти к более простому уравнению. www.yaklass.ru