На поверхности Земли горизонтальные линии кажутся параллельными, потому что гравитационное поле неоднородной планеты, такой как Земля, деформируется из-за неоднородного пространственного распределения материалов с разной плотностью. 1 Поэтому фактические горизонтальные плоскости не параллельны, даже если их опорные точки расположены вдоль одной и той же вертикальной линии, поскольку вертикальная линия слегка изогнута. 1

На сфере горизонтальные линии кажутся касательными, потому что любые две различные геодезические, которые являются частями большого круга, пересекаются в двух точках, то есть параллельных прямых в сферическом мире нет. 3 Например, плоскость, касательная к точке на экваторе, пересекает плоскость, касательную к Северному полюсу, под прямым углом. 1