Почему корень из отрицательного числа нельзя извлечь в школьной математике?

В школьной математике, когда речь идёт о множестве действительных чисел, извлечение квадратного корня из отрицательного числа невозможно, потому что не существует действительного числа, квадрат которого был бы равен отрицательному числу. 3

Это связано с тем, что при умножении двух чисел с одинаковыми знаками всегда получается положительное число. 1 Чтобы получить отрицательный результат, нужно брать числа разного знака. 1

Однако извлечение квадратного корня из отрицательного числа возможно в поле комплексных чисел. 12 В этом случае результатом будет мнимое число. 12