Как изменяется квадратный корень при возведении отрицательного числа в степень?

Возможно, имелись в виду корни нечётной степени. Корень нечётной степени из отрицательного числа —  отрицательное число, а из положительного — положительное. reshutest.umax.dev

Корень чётной степени из отрицательного числа не существует в области вещественных чисел, так как при возведении любого вещественного числа в степень с чётным показателем результатом будет неотрицательное число. ru.wikipedia.org

Попытки возведения в рациональную степень отрицательных чисел могут привести к ошибкам, поскольку значение алгебраического корня неоднозначно, а область значений арифметического корня ограничена неотрицательными числами. ru.wikipedia.org