«Изморось» и «изморозь» называются омофонами, потому что они звучат одинаково, но пишутся по-разному и имеют разное значение. 14

Изморозь — это похожий на иней снегообразный осадок, образующийся в туманную морозную погоду на ветвях деревьев, проводах и т. п.. 1 Слово происходит от слова «мороз», поэтому на конце пишется «з». 1

Изморось — очень мелкий, моросящий, медленно падающий дождь. 1 Это слово связано с дождливой погодой и происходит от слова «морось», поэтому на конце пишется «с». 1

Таким образом, если нужно написать про дождь, то слово заканчивается на «с», во всех остальных случаях — на «з». 2