Почему использование арифметики с плавающей точкой может привести к различным результатам на CPU и GPU?

Несколько причин, почему использование арифметики с плавающей точкой может привести к различным результатам на CPU и GPU:

• Порядок выполнения арифметических операций. moluch.ru Операции сложения и умножения чисел с плавающей точкой не обладают свойствами ассоциативности и дистрибутивности. moluch.ru Это приводит к тому, что результаты вычислений могут отличаться от запуска к запуску, поскольку значительно меняется порядок выполнения операций. moluch.ru
• Различия в математических библиотеках. moluch.ru Для вычислений на GPU используется математическая библиотека NVIDIA CUDA, а для CPU — математические библиотеки, реализованные для использования на CPU (например, GNU C Library для Linux). moluch.ru Поскольку эти реализации развиваются независимо и обе не могут гарантировать корректно округлённый результат, расчёты на GPU и CPU всегда будут немного отличаться. moluch.ru
• Неполная поддержка стандарта IEEE 754. moluch.ru Один из факторов, который может влиять на расхождение результатов численного эксперимента на CPU и GPU, — разница в поддержке разных версий стандарта IEEE 754 для разных вычислительных устройств. moluch.ru
• Ошибки округления. elib.pnzgu.ru Они возникают непосредственно во время вычислений и являются естественными из-за ограниченной длины мантиссы в стандартных форматах IEEE 754 одинарной и двойной точности. elib.pnzgu.ru