Глаголы «вылезать» и «вылазить» имеют разные значения, потому что «вылазить» считается просторечным, разговорным вариантом, а «вылезать» — нейтральным и литературным. 12

Значение «вылезать»: лезть откуда-нибудь, выходить, а также выпадать, осыпаться (когда речь идёт о волосах, шерсти). 2

Значение «вылазить» то же, что и «вылезать», но его употребление, например, в текстах официально-делового стиля недопустимо. 2

Таким образом, «вылазить» — это разговорно-сниженный вариант, а «вылезать» — нейтральная форма. 1