Гиперболические функции используются в релятивистской механике, чтобы адаптировать классическую механику к релятивистским эффектам. 3

С помощью гиперболических преобразований можно описать одномерное равноускоренное релятивистское движение, которое называют гиперболическим. 4 Это происходит, когда направления векторов скорости и собственного ускорения совпадают: тогда на диаграмме Минковского, где происходит движение ускоряющейся частицы, мировую линию объекта можно представить в виде гиперболы. 4