Почему функция модуля не дифференцируема в точке ноль?

Функция модуля не дифференцируема в точке ноль, потому что в этой точке определены две функции с разными производными, и нет указания, какую из них рассматривать. otvet.mail.ru

Например, если взять функцию модуля гармонической функции f(x) = |sinx|, то легко доказать, что она не дифференцируема во всех точках, в которых значение синуса обращается в ноль, в том числе в точке x = 0. proglib.io Это связано с тем, что какой бы малый отрезок вокруг этой точки ни брали, рассматриваемая разность не устремляется к нулю. proglib.io