Почему функциональная аналитика считается сложной дисциплиной для математиков?

Функциональный анализ считается сложной дисциплиной для математиков по нескольким причинам:

• Высокая абстрактность методов. 3 Методы функционального анализа оторваны от практического приложения. 3
• Преобладание теоретических упражнений. 1 В сборниках по функциональному анализу много заданий, которые начинаются со слова «доказать» и оперируют абстрактными схемами. 1
• Необходимость в высокой подготовке. 3 Для изучения функционального анализа нужна хорошая база в области методов математического анализа, линейной алгебры, аналитической геометрии. 3
• Тесные рамки учебного времени и уровень базовой подготовки студентов. 1 Это может не позволять им освоить такую сложную дисциплину с позиций классического подхода. 1

Однако функциональный анализ находит применение во многих точных науках и является мощным инструментом, который используется в теории дифференциальных уравнений, математической физике, теории управления и оптимизации и других областях. 5