Почему формулировка основной теоремы арифметики неправильна, но тем не менее, повсеместно используется (пояснения см. в комментариях к вопросу)?
Формулировка основной теоремы арифметики, несмотря на некоторые недостатки, повсеместно используется, потому что она является краеугольным камнем теории чисел и современной криптографии. 5
Одна из причин, по которой формулировка может считаться неправильной, заключается в том, что в ней подразумевается, что 1 есть результат произведения пустого множества простых чисел. 1 Более корректная формулировка — «всякое составное число представимо в виде произведения простых чисел единственным образом с точностью до порядка следования сомножителей». 1
Также исходная формулировка может быть наследием того времени, когда единица ещё считалась простым числом. 1 В этом случае корректной была бы формулировка «всякое натуральное число большее 1 представимо в виде произведения простых чисел». 1
