Почему дополнение множества важно в теории множеств?

Дополнение множества важно в теории множеств, потому что позволяет получать новые множества, дополняя исходное элементами, которые не содержатся в нём. 1

Например, если к множеству растений добавить множество животных, получится универсальное множество живой природы. 1

Также у дополнения есть такие свойства:

• У множества и его дополнения нет пересечений. 3
• Объединение множества и его дополнения составляет универсальное множество. 34

Кроме того, операция дополнения множества близка по смыслу к операции логического отрицания. 3

Ещё одно важное свойство дополнения — оно является инволюцией, то есть дополнение от дополнения множества равно самому множеству. 4

Таким образом, дополнение множества помогает классифицировать и представлять данные, строить иерархии множеств и выявлять их отношения. 3