Почему для функции арксинус установлен интервал [−π2,π2]?

Интервал [−π/2, π/2] установлен для функции арксинус (y = arcsin x) чтобы устранить многозначность и ограничить область значений интервалом, на котором функция монотонна. 1cov-edu.ru

Это связано с тем, что арксинус — функция, обратная к синусу, и график арксинуса получается из графика синуса, если поменять местами оси абсцисс и ординат. 1cov-edu.ru На всей области определения синус является кусочно-монотонной, и обратное соответствие арксинусу функцией не является. uztest.ru

Интервал [−π/2, π/2] выбран как отрезок, на котором каждому значению аргумента соответствует единственное значение функции, что позволяет определить обратную функцию арксинус. uztest.ru