Частица «ж» считается разговорным вариантом, потому что её написание соответствует быстрому произношению частицы в живой речи. 1 Например: «отчего ж», «почему ж». 1

Вариант «ж» употребляется, когда это оправдано фонетически: например, если лишний слог, который образует буква «е», не нужен. 1 Во всех других случаях говорят и пишут «же»: «подойди же», «возьми же», «сколько же». 1

Таким образом, «ж» используется, когда это удобно и стилистически подходит, а во всех других случаях — «же». 1

В литературном языке правильно писать «же», а «ж» — это разговорный вариант, который часто встречается в неформальной речи. 5