Почему алгоритм Штрассена важен для быстрого умножения матриц?

Алгоритм Штрассена важен для быстрого умножения матриц, потому что он позволяет перемножать большие матрицы за время меньше, чем O(n^3). dzen.ru Например, для матрицы третьего порядка используется меньше, чем 3^3 умножений. dzen.ru

Кроме того, алгоритм Штрассена проще программируется и эффективнее при умножении матриц относительно малого размера, поэтому именно он чаще используется на практике. ru.wikipedia.org ru.ruwiki.ru

Например, при перемножении пары матриц 8 х 8 их можно разбить на четыре матрицы размером 4 х 4 так, чтобы каждая имела по четыре элемента. habr.com Затем каждую из этих матриц размером 4 х 4 можно разбить на четыре матрицы размером 2 х 2. habr.com В этом случае можно снова и снова применять алгоритм Штрассена к меньшим матрицам и с помощью его метода сокращать количество шагов на каждом этапе. habr.com